如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE.（1）求证：CE=CA （2）上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 15:22:45

如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE.（1）求证：CE=CA （2）上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF的值.
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE.
（1）求证：CE=CA
（2）上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF的值.

如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE.（1）求证：CE=CA （2）上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF的值.
证明：（1）在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,所以：∠DCB＝∠ADC ∠DAB＝∠CBA
因为AB‖CD,所以：∠DCB＋∠CBA＝180
又：∠CBE＋∠CBA＝180
故：∠CBE＝∠ADC 又AD=BC BE=CD 故△ADC≌△CBE 故：CE=CA
（2）延长AD、EC交于M,因为 AF平分角DAE AF⊥ME 故AM＝AE（等腰△三线合一）即：∠E＝∠M
又AB‖CD,所以：∠E＝∠DCM＝∠M
故：DM＝DC
又：BC＝AD＝AM－DM＝AE－BE＝AE－CD＝AB
因为CE=CA ,所以：∠E＝∠CAE＝∠M
又：∠ACF＝∠M＋∠MAC＝∠CAE＋∠MAC＝∠DAB＝∠CBA
过C作CN⊥AB,N为垂足,故：∠CBA＋∠NCB＝90 令CD＝BE＝2a 因为：CD/AE=2/5 故：AE＝5a AB＝BC＝3a 故：BN＝1/2a
又：AF⊥ME 故：∠ACF＋∠CAF＝90
故：∠NCB＝∠CAF
故：sin∠CAF＝sin∠NCB=BN/BC=1/6

连接BD 因为BE=CD AB平行CD 所以BECD为平行四边形所以BD=CE
因为ABCD为等腰梯形所以CA=DB 所以CE=CA
2.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠DCE,CD=5,且它的周长等于30 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,梯形ABCD为○O的外切等腰梯形,AD‖BC,AB=CD,若该梯形的中位线长3cm,则A求AB 如图梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由. 如图梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由.证明具体点如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同方法说明理由. 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=10,AB=18,CD=6,求梯形面积