已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:37:13
已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.

已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.
已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.

已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.
1.
∵AD是中线
∴CD=BD=BC/2=10
∴SΔABC=2SΔADC
2.
在ΔABD中
AD²+AB²=36+64=100
BD²=100
故ΔABD是RtΔ
SΔADC=SΔABD=AD*AB/2=6*8/2=24
如果认为讲解不够清楚,

（1）在三角形ABD中，AB=6CM,AD=8CM,BD=1/2BC=10CM
AB平方+AD平方=BD平方
所以，三角形ABD是直角三角形，BD为斜边，
S△ABC=BC*AD/2=2BD*AD/2=2S△ADC
(2)AD=6*8/10=4.8cm
S△ADC=(20-10)*4.8*1/2=24cm²

在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积 已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形． 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10Cm,BC边上的中线AD=12Cm,求△ABC的周长和面积 已知在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证：AB=AC 已知△ABC中,AB=17CM,BC=30CM,BC边上的中线AD=8CM,△ABC是等腰三角形吗?请你说明理由. 已知△ABC中AB=17CM BC=30CM BC边上的中线AD=8CM 求证△ABC是等腰三角形 在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC长 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD 在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则S△ABC= 已知：在△ABC中,AB=24cm,BC=15cm,AC=20cm,求△ABC的面积 在△ABC 中,G 是重心,GD⊥BC,D 是垂足,已知GD=2cm,BC=8cm,求△ABC的面积 【线段的比】已知,如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm,求BD和DC. 如图,在△ABC中,∠B=90°,将△ABC平移得到△DEF,已知AB=8cm,BC=10cm,BE=4cm,DH=3.2cm,阴影面积是多少? 已知:如图,在△ABC中.D是BC上一点,AB=10cm,BD=6cm,AD=8cm,AC=17cm.求△ABC的面积. 已知,在△ABC中,AD是角平分线AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD图在我空间里, 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 已知如图△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,BC边上的中线AD=6cm,求△ADC的面积.