已知an=2n-1,an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:32:56
已知an=2n-1,an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn

已知an=2n-1,an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn
已知an=2n-1,an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn

已知an=2n-1,an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn
an=2n-1
则a(n-1)=2n-3,相减得an-a(n-1)=2
而同时(n≥2)
an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n
a(n-1)=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+b(n-1)/2^(n-1)
相减得
an-a(n-1)=bn/2^n
即bn=2^(n+1)
当n=1,a1=b1/2
→b1=2a1=2
故bn=2^(n+1),n≥2
bn=2,n=1

设cn=bn/2^n,
an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n
=c1+c2+...+cn
cn=an-a(n-1)=2n-1-(2(n-1)-1)=2
即cn=bn/2^n=2
bn=2^(n+1)
Sn=2^2+2^3+...+2^(n+1)=4*(1-2^n)/(1-2)=4(2^n-1)

已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,an=1 ；n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100= 已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ；n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100= 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知数列an满足an>0,Sn=[(an+1)/2]^2,bn=(-1)^n*Sn,求b1+b2+……+bn 已知数列an,bn满足an*bn=1且an=n^2-1 则b1+b2+...b100=RT 设{an}是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列的通项an? 设{an}是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列的通项an? 已知an=2n-1,数列｛bn｝满足：b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列an=n(n+1),bn=(n+1)^2,求证1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) 已知数列an=n(n+1),bn=(n+1)^2,求证1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) (1/2)设an是等差数列,bn=1/2的an次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1·b2·b3=1/8,求等差数列的通项an n在字母 An=2n-1,设Bn=An/2ˇn,Tn=B1+B2+B3+.+Bn,若Tn 已知数列{an},an=2n-1,{an}和{bn}满足等式an=b1/2+b2/2平方+b3/2三次方+.bn/2的n次方,求{bn}的前n项和Sn 设数列an为等比数列,数列bn满足bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an已知b1=1,b2=4第一问为什么可以“由已知b1=a1” 已知数列{an}=2^n,若bn=an*log1/2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使sn+n*2^(n+1)=30成立的正整数n等于A.4 B.5 C.6 D 7 已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的正整数n的最小值 设数列an为等比数列,数列bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an,已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0,求数列an的首项和 等比数列通项公式已知{an},an属于N*,Sn=1/8（an+2)2（1）、求证：{an}是等比数列（2）、若b1=1,b2=4,{bn}前n项和为Bn,且Bn+1=(an+1-an + 1）Bn+（an-an=1)Bn-1(n大于等于2）,求{bn}通项公式.