在平行四边形abcd中,ab=1,ad=2,角dab=60度.求对角线ac与bd的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:19:40
在平行四边形abcd中,ab=1,ad=2,角dab=60度.求对角线ac与bd的夹角

在平行四边形abcd中,ab=1,ad=2,角dab=60度.求对角线ac与bd的夹角
在平行四边形abcd中,ab=1,ad=2,角dab=60度.求对角线ac与bd的夹角

在平行四边形abcd中,ab=1,ad=2,角dab=60度.求对角线ac与bd的夹角
因为DA=2AB=2,角A=60,所以▲ABD为直角▲,所以对角线ac与bd的夹角为60度

因为DA=2AB=2,角A=60,所以▲ABD为直角▲,
BD=根号3,夹角ß的余切ctgß=根号3/2

设AC,BD相交与O。⊿ABD显然为直角三角形。∠ABD=90°
BD=√3.BO=√3/2.AO²=AB²+BO²=1+3/4=7/4.AO=√7/2.
sin∠AOB=1/(√7/2)=2√7/7.
∠AOB=arcsin(2√7/7)≈49°6′