△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D点在CB延长线上,点E在BC延长线上,求证△DAB相似△DEA △ADE相似△EAC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:57:33
△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D点在CB延长线上,点E在BC延长线上,求证△DAB相似△DEA △ADE相似△EAC

△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D点在CB延长线上,点E在BC延长线上,求证△DAB相似△DEA △ADE相似△EAC
△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D点在CB延长线上,点E在BC延长线上,求证△DAB相似△DEA △ADE相似△EAC

△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D点在CB延长线上,点E在BC延长线上,求证△DAB相似△DEA △ADE相似△EAC
（1）∠D=∠D,∠DBA=∠DAE=120°,故△DAB∽△DEA；
（2）因为∠D+∠DAB=60°,∠E+∠EAC=60°,∠DAB+∠EAC=60°,
故∠D=∠EAC,∠DAB=∠AEC,
故△DAB∽△EAC．

证明：因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60°，而∠DAE=120°，所以∠DAB+∠CAE=60°
在△DAB中，∠DBA=120°（因其是△ABC的外角），所以∠D+∠DAB=60°
所以∠D=∠CAE
因为∠DBA=∠DAE=120°,而∠D为其公共角。所以△DAB相似△DEA
同样的你也可以写出△DAB相似△DEA 的求证过程
你为什么不会写...

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证明：因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60°，而∠DAE=120°，所以∠DAB+∠CAE=60°
在△DAB中，∠DBA=120°（因其是△ABC的外角），所以∠D+∠DAB=60°
所以∠D=∠CAE
因为∠DBA=∠DAE=120°,而∠D为其公共角。所以△DAB相似△DEA
同样的你也可以写出△DAB相似△DEA 的求证过程
你为什么不会写这道题啊，自己得知道原因，小同学

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如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,试说明：BC²=DB*CE △ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证BC的平方=DB×CE 急, 如图,△abc是等边三角形,∠dae=120°,求证:ad·ae=ab·de 已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证 (1).△ADB相似于△EDA （2）.BC²=BD乘CE ,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证:(1)△ABD∽△ECA;(2)BC2=DB•CE. △ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 △ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证）AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE 如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.（1）图中有相似三角形—— △ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 △ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3,求等边三角形的边长.af 三角形ABC为等边三角形,角DAE=120度,三角形ADB和三角形DAE相似吗是在△ADE中, 如图△abc是等边三角形.∠dae=120º.求证①△abd∽△eca②bc²=db乘ce 三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE △ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。 如图,已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°.(1) △DAB与△AEC相似吗?请说明理由 已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明：BC^2=BD乘CE.