初三二次函数：已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).（1）求a的值（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标（3）当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?（4）当x取什么值时,y随x的增大而减小

初三二次函数：已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).（1）求a的值（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标（3）当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?（4）当x取什么值时,y随x的增大而减小
初三二次函数：已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).
（1）求a的值
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标
（3）当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?
（4）当x取什么值时,y随x的增大而减小?
（5）将抛物线y=-x²+(a-1)x+a经过怎样的平移,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上?

初三二次函数：已知抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3).（1）求a的值（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标（3）当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?（4）当x取什么值时,y随x的增大而减小
（1）求a的值
∵抛物线y=-x²+(a-1)x+a与y轴交于点(0,3)
∴a=0+0+3=3
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标
抛物线解析式为：
y=-x²+2x+3
=-(x²-2x+1-1)+3
=-(x-1)²+4
∴抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为(1,4)
（3）当x取什么值时,y有最大值?最大值是多少?
当 x=1时,y有最大值4
（4）当x取什么值时,y随x的增大而减小?
∵抛物线开口向下
∴当x≥1时,y随x的增大而减小
（5）将抛物线y=-x²+(a-1)x+a经过怎样的平移,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上?
抛物线下平移4个单位,能使平移后的抛物线的顶点在x轴上,为：y=-(x-1)²