有一列数a1,a2,a3,.an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:36:15
有一列数a1,a2,a3,.an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010=

有一列数a1,a2,a3,.an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010=
有一列数a1,a2,a3,.an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010=

有一列数a1,a2,a3,.an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,则a2010=
a1=4,a2=1-1/4=3/4,同理a3=-1/3,a4=4,；
3个数一个循环,2010能被3整除,所以a2010=a3=-1/3

我把规律给你说：An=1-1/A(n-1)
a2010=1-1/2009=0.999502

an=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
故有：
an+1=1-1/an=1-1/[1-1/a(n-1)]=-1/[a(n-1)-1]
两式相乘，得：
ana(n+1)=-1/a(n-1)
即
a(n-1)ana(n+1)=-1
所以，
a1a2a3=a2a3a4=a3a4a5=....=a2008a2009a2...

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an=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
故有：
an+1=1-1/an=1-1/[1-1/a(n-1)]=-1/[a(n-1)-1]
两式相乘，得：
ana(n+1)=-1/a(n-1)
即
a(n-1)ana(n+1)=-1
所以，
a1a2a3=a2a3a4=a3a4a5=....=a2008a2009a2010=-1
易得：
a4/a1=a5/a2=a6/a3=...=a2010/a2007=1
....
an/a(n-3)=1
数列{an}以3为周期
a2010=a3

收起

有一列数,a1,a2,a3……an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面数差的倒数 写出an的一般规律 有一列数a1,a2,a3,.,an,从第二个数开始,每一个数都等于1于它前面的数的倒数的差,若a1=2,则a2007= 有一列数a1,a2,a3,.,an,从第二个数开始,每一个数都等于1于它前面的数的倒数的差,若a1=2,则a2009=如题 有一列数,a1,a2,a3……an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面数差的倒数那么a2004是多少 有一列数a1,a2,a3,.,an,从第二个数开始,每一个数都等于1于它前面的数的倒数的差,若a1=2,则a2010= 有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数①a2=,a3=,a4=,a2011=②在a1,a2,a3,...a2011中,二分之一这个数共有几个 有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差若a1=2,则a2011=?A2011 B2 C-1 D1/2 有一列数a1,a2 ,a3,a4.an从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差若a1=2分之1则a2012=? 有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013是多少? 有一列数a1,a2,a3,...,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为?快, 有一列数a1,a2,a3,...,aN从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007专题二 有理数的应用拓展集训 有一列数a1,a2,a3,...,aN从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2012等于几啊,要算式 有一列数a1,a2,a3,……an,从第二个数开始,等于1与它前面的那个数的差的倒数,若a1=3,则a2012为多少 有一列数a1,a2,a3,...an,从第二个数开始,每一个数都等于1与他前面那个数的倒数的差,若a1=2,那么a2009为（） 有一列数a1,a2,a3,...,aN从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2013 有一列数a1,a2,a3,...,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为? 有一列数a1,a2,a3,……an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,a2010=? 有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差若a1=2,则a2011=多少?