fx=x^2+2ax+1在(0,1)上的最小值为f1,则a的取值范围为?答案是负无限到一1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:56:17
fx=x^2+2ax+1在(0,1)上的最小值为f1,则a的取值范围为?答案是负无限到一1.

fx=x^2+2ax+1在(0,1)上的最小值为f1,则a的取值范围为?答案是负无限到一1.
fx=x^2+2ax+1在(0,1)上的最小值为f1,则a的取值范围为?答案是负无限到一1.

fx=x^2+2ax+1在(0,1)上的最小值为f1,则a的取值范围为?答案是负无限到一1.
fx=x^2+2ax+1=(x+a)^2-a^2+1
是在[0,1]上的最小值为f(1)吗?
对称轴是x=-a,最小值是f(1),说明对称轴在1的右边.即-a>=1
即a<=-1
那么a是(-无穷,-1]

可以用导数解,f(x)"=2x+2a,f(1)"=0.f(1)=0或者把它配方F(x)=(x+a)^2+1-a^2

两种情况,即F(1)为最低点,或X=1时在最低点的左边,即X最低点≥1
F(X)=X²+2AX+1=(X²+2AX)+1=(X+A)²+1-A²
-A≥1, A≤-1
如提供解

对称轴为-a
分情况讨论下 第一种0<-a<1 -a=1 a=-1(舍)
第2种 -a<1 不符合题意 因为开口向上最小值必定是f0
第3种 -a>1 符合题意 得出a<-1

这是初二的题好不好。。。

fx=x^2+2ax+1
=(x+a)^2+1-a^2
抛物线对称轴为x=-a
(0,1)上最小值为f1,说明(0,1)在对称轴左侧,即-a>=1
所以a<=-1

已知函数fx=-x平方+2ax,求fx在【0,1】上的最值 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 求函数fx=x^2-2ax-1在区间[0,2]上的最值 已知a,b为正实数函数fx=ax三次+bx+2的x次在[0、1]上最大值为4,则fx在[-1,0...已知a,b为正实数函数fx=ax三次+bx+2的x次在[0、1]上最大值为4,则fx在[-1,0]最小值为? 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx 设函数fx=(ax+1-a)e的x次方,(1)求函数fx的单调区间;(2)若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围 已知函数fx=x²-2ax+a²+1(a∈R),求fx在区间[-1,1]上的最大值与最小值 fx=x平方+ax+2 在[-1,4]上有零点 求a取值 已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x-1,那么x小于0时fx= 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立 二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式 2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上最小值hm3.求hm在m∈[-1,2]最小值 已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值 设fx=(2x^2)/(x+1),gx=ax+5-2a(a>0).(1)求fx在闭区间0,1上的值域 (2)若对于任意x1属于闭区间0,1总存在x设fx=(2x^2)/(x+1),gx=ax+5-2a(a>0).(1)求fx在闭区间0,1上的值域 (2)若对于任意x1属于闭区间0,1总存在x0属于0,1 已知函数fx=ax+lnx ( a属于R)1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率.2,求fx的单调区间 设函数fx=2x³-3(a+1)x²+6ax+8其中a∈R若fx在区间(-∞,0)上为增函数求a的取值范围. 已知函数fx=ln(x)-ax(a∈R)1.当a=2时,求fx单调区间.2.当a>0时,求fx在[1,2]上最小值 定义在R上的奇函数fx当x>0时,fx=x-2(1)用分段函数写出fx在R上的解析式;(2)求不等式fx