已知a(-1,-1)b(1,3)c(1,5)d(2,7),向量ab与cd平行吗?直线ab平行于直线cd吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:46:20
已知a(-1,-1)b(1,3)c(1,5)d(2,7),向量ab与cd平行吗?直线ab平行于直线cd吗?

已知a(-1,-1)b(1,3)c(1,5)d(2,7),向量ab与cd平行吗?直线ab平行于直线cd吗?
已知a(-1,-1)b(1,3)c(1,5)d(2,7),向量ab与cd平行吗?直线ab平行于直线cd吗?

已知a(-1,-1)b(1,3)c(1,5)d(2,7),向量ab与cd平行吗?直线ab平行于直线cd吗?
都平行,1-(-1):3-(-1)=2-1:7-5=1:2,对应坐标的差值能构成比例就平行

向量AB=(1-(-1),3-(-1))=(2,4)
向量CD=(2-1,7-5)=(1,2)
∵2*2-1*4=0
∴向量AB平行向量CD
∴直线AB平行于直线CD

也许他说得你有点不相信,但是只要是非零向量,两个向量对应坐标的比例相等,它们就平行.
证明如下:
向量a : (x,y) ,与向量 b : (z,e)如果平行,是夹角k符合:cosk=1,或cosk=-1
则ab=|a||b|cosK=|a||b| (或=-|a||b|)
ab=(x,y) .(z,e)=xz+ye
(ab)^2=(xz)...

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也许他说得你有点不相信,但是只要是非零向量,两个向量对应坐标的比例相等,它们就平行.
证明如下:
向量a : (x,y) ,与向量 b : (z,e)如果平行,是夹角k符合:cosk=1,或cosk=-1
则ab=|a||b|cosK=|a||b| (或=-|a||b|)
ab=(x,y) .(z,e)=xz+ye
(ab)^2=(xz)^2+2xyze+(ye)^2
(|a||b| )^2=(x^2+y^2) .(z^2+e^2)=(xz)^2+(ye)^2+(xe)^2+(yz)^2
因为:(|a||b| )^2 / (ab)^2=1
所以::(|a||b| )^2 = (ab)^2
即:(xz)^2+(ye)^2+(xe)^2+(yz)^2=(xz)^2+2xyze+(ye)^2
(xe)^2+(yz)^2=2xyze
(xe)^2+(yz)^2-2xyze=0
(xe-yz)^2=0
xe=yz
x/y=z/e
以上,只要|a||b| 不为零就成立,因此,你以后可以大胆的应用.所以上题:
1-(-1):3-(-1)=2-1:7-5=1:2,对应坐标的差值能构成比例就平行

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(1)已知a,b,c(a (1)代数式a-b+c的相反数是( )A.a-b+c B.b-a+c C.c-a+b D.b-a-c(2)已知a+b=5,ab=-3,求代数式(2a-3b-2ab)-(a-4b-ab)的值(3)一条数轴 c 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 )已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值 已知a,b,c>0,求证:a³+b³+c³≥1/3(a²+b²+c²)×(a+b+c) (1)已知a>b,且ac0 B.c 已知A=a*a+b*b-c*c,B=-4a*a+2b*b+3c*c,且A+B+C=0.求(1)多项式C 已知有理数a,b,c满足|a-b-3|+(b+1)²+|c-1|=0,求(-3ab)·(a²c-6b²c)的值. 1.已知a,b,c∈R.a+b+c=1 a²+b²+c²=1/2 求证c≥02(1)已知a,c是正实数 且满足a+b+c=1求证 a²+b²+c²≥1/3(2)已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知a+b+c=0,求a(b/1+c/1)+(c/1+a/1)+c(a/1+b/1)+3的值拜托各位大神 已知a>b且a+b1B.(a/b)≥1C.(a/b) 已知(A-1)方+(2A-B)方+A-3c=0求A+B+C的值 已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值. 已知a+b+c=1,求证:(a/1+b+c)+(b/1+a+c)+(c/1+a+b)≥3/5已知a+b+c=1,求证:(a/(1+b+c))+(b/(1+a+c))+(c/(1+a+b))≥3/5实际上是这样的 初中数学题(说明理由)由去括号的法则,可得a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c,所以有a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c),a+b-c=a-(-b+c).试根据以上规律填空1+2xy-x^2-y^2=1-( )已知a^2-2a=-1,求3 英语:汉译英:工人— 思想家— 胜利者— 读者— 发明家— 已知a,b,c分别为△ABC的三边,试说明(a×a+b×b-c×c)×(a×a+b×b-c×c)-4×a×a×b×b是一个负数已知(x+2)(x-1)能整除2x²²-4x³+a