求值域y=-x方+x,x属于[1,3]

求值域y=-x方+x,x属于[1,3]
求值域y=-x方+x,x属于[1,3]

求值域y=-x方+x,x属于[1,3]
y=-x^2+x
=-(x^2-x+1/4)+1/4
=-(x-1/2)^2+1/4
所以,该函数关于x=1/2对称,x<1/2时递增,x>1/2时递减
又因为定义域为[1,3]
所以x=1时y取最大值0
x=3时y取最小值-6