已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x2问求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:06:03
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x2问求x

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x2问求x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x2问求x

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x2问求x
x0
由于f(x)是奇函数,所以
f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²)=2x+x²
即x

x<0时,-x>0
∴f(-x)=2(-x)-(-x)²=-2x-x²
∵是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∴-f(x)=-2x-x²
∴f(x)=2x+x²(其中x<0)