已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:15:44
已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值?

已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值?
已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值?

已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值?
f(x) = f(-x)
sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a) = sin(a-x)+(3^1/2)*cos(x+a)
sin(x+a)- sin(a-x)= (3^1/2)*cos(x+a) -(3^1/2)*cos(a-x)
sinx*cosa + cosx*sina - (sinacosx - cosa*sinx) = √3[cosx*cosa - sinx*sina - (cosa*cosx + sinx*sina)]
2sinx*cosa = -2√3sinx*sina
若使对任意x上面方程都成立,则
cosa = -√3sina
cota = -√3
a = kπ - π/6
k 为整数

sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)=sin(-x+a)+(3^1/2)*cos(-x-a)
sin(x+a)-sin(-x+a)=(3^1/2)*cos(x+a)-(3^1/2)*cos(x-a)
cos2a*sin2x=-(3^1/2)*sin2x*sin2a
tan2a=-1/(3^1/2)
2a=k*Pi-Pi/6
a=k*Pi/2-Pi/12,k为任意整数

已知函数f(x)=sin(2x-A)+1满足f((π/3)+x)=f((π/3)-x),则A等于多少? 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=sin x(根号3cos x-sin x) 求fx最小周期 已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求(1)函数f(x)的最小 函数f(x)=sin(2x+a)(-π 数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R f(x)=sin(3x-π/4) 若函数f(x)满足方程f(x)=a(0 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) 设g(x)=f(x+a)为偶函数,求a的最小正数 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=2sin(x+∏/3)cosx求值域 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=cos2x/sin(x+派/4),若f(x)=4/3,求sin2x 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域