如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,OF⊥OE,判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:55:55
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,OF⊥OE,判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论

如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,OF⊥OE,判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,OF⊥OE,判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论

如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,若∠AOC=60°,OF⊥OE,判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论
因为OF⊥OE
所以角FOA+角AOE=90度
因为CD在直线,
所以角COF+角FOA+角AOE+角EOD=180度
所以角COF+角EOD=90度
因为OE是∠AOD的平分线
所以角AOE=角EOD
所以角COF+角AOE=90度
所以角FOA=角COF
所以OF平分∠AOC