奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:33:03
奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果

奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果
奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值
所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激
谢谢你的回答 我感觉你的最后结果好象错了 应该是F(x) = -2^(-x)
故F(log2 8/9) = -2^(-log2 8/9) = 9/8 你在看看 呵呵

奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果
先化解log1/2 18如下:
log1/2 18 = - log2 18 = -(log2 (2*3^2))
= -(log2 2 + 2*log2 3 )
= -1 - 2* log2 3
于是有:
F(log1/2 18) = F(-1- 2* (log2 3) )
又由已知:
F(x+2) = -F(x)
F(x) = -F(x+2)

F(-1- 2*(log2 3)) = -F(2-1-2*(log2 3))
= F(2+2-1-2*(log2 3))
= F(3-2*(log2 3) )
= F(log2 8/9)
由于log2 8/9在区间(-1,0)
所以要求F(x) 在区间内的表达式
由其奇偶性可得
F(x) = -F(-x)
故当x 在(-1,0)时
F(x) = -2^(-x)
故F(log2 8/9) = -2^(log2 8/9) = -8/9