如图,等腰三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直于BE,连接CE,求证：CE平行于AB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:26:20

如图,等腰三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直于BE,连接CE,求证：CE平行于AB.
如图,等腰三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直于BE,连接CE,求证：CE平行于AB.

如图,等腰三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直于BE,连接CE,求证：CE平行于AB.
证明过程如下：
证：设DE与CB交于O点,过E点作EF⊥CE交BC于F,已知DE=BE,∠ACB=90°.
∴∠CEF=∠DEB=90°,∠DEF=∠DEF,则∠CED=∠BEF
由外角定理得∠COE=∠CDE+∠ACB=∠CDE+90°=∠CBE+∠DEB,∴∠CDE=∠CBE
∴△CED≌△FEB(ASA)
∴CE=FE
又∠CEF=90°,则△CEF为等腰三角形,∴∠ECF=45°
由题意知△ABC为等腰三角形,则∠CBA=45°
∴∠CBA=∠ECF
∴CE∥AB

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由如图,在三角形ABC中,AE平分角acb ,角dcb=角b-角abc.求证：三角形abc是等腰三角形打错了，应该是角dcb=角B-角ACB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 如图,在三角形ABC中角ACB=90° CD垂直于AB与D 角ABC的平分线交AC、CD与E、F 三角形CEF为等腰三角形理由如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形CEF为等腰三角形如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形. 如图,△ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB,求证：△DCE为等腰三角形如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证：△CDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证：△ADC是等腰三角形. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△BDC为等腰三角形. 如图,已知等腰三角形abc中,底边bc=4根号3,角acb=30°,请你计算腰ab的长