已知三角形ABC,AB=AC.角A=20度,在AB边上有一点D,AD=BC,求角BDC不要逆向思维解题这是一道初中几何问题,要用初中方法来解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:00:12
已知三角形ABC,AB=AC.角A=20度,在AB边上有一点D,AD=BC,求角BDC不要逆向思维解题这是一道初中几何问题,要用初中方法来解.

已知三角形ABC,AB=AC.角A=20度,在AB边上有一点D,AD=BC,求角BDC不要逆向思维解题这是一道初中几何问题,要用初中方法来解.
已知三角形ABC,AB=AC.角A=20度,在AB边上有一点D,AD=BC,求角BDC
不要逆向思维解题
这是一道初中几何问题,要用初中方法来解.

已知三角形ABC,AB=AC.角A=20度,在AB边上有一点D,AD=BC,求角BDC不要逆向思维解题这是一道初中几何问题,要用初中方法来解.
设,角BDC=x
DC/sin80=BC/sinx.(1)
DC/sin20=AD/sin(x-20)=BC/sin(x-20).(2)
(1)/(2)
sin(x-20)/sinx=sin20/sin80=2sin10cos10/cos10=2sin10
sin(x-20)=2sin10sinx
sinxcos20-cosxsin20=2sinxsin10
sinx(cos20-2sin10)=cosxsin20
tanx=sin20/(cos20-2sin10)=sin20/(sin70-sin10-sin10)
=sin20/(2sin30cos40-sin10)
=sin20/(sin50-sin10)=sin20/2sin20cos30=根号3/3
x=30度
即角BDC=30度

1、可以应用解析几何算阿，
现在A点作直角坐标系然后分别求出点ABCD的坐标，根据成角公式一下子就求出来了
2、向量也可以，方正就是求CD的幅角
AB=1，AC=cos20+isin20
BC=cos20-1+isin20 |BC|=(（cos20-1）^2+sin20^2)^0.5=AD
CD=AC-AD=cos20-2sin10+isin20

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1、可以应用解析几何算阿，
现在A点作直角坐标系然后分别求出点ABCD的坐标，根据成角公式一下子就求出来了
2、向量也可以，方正就是求CD的幅角
AB=1，AC=cos20+isin20
BC=cos20-1+isin20 |BC|=(（cos20-1）^2+sin20^2)^0.5=AD
CD=AC-AD=cos20-2sin10+isin20
tan(BDC)=sin20/(cos20-2sin10)=1.688
求反余切就得到角度了，可能不是整角度吧

收起

已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度,求三角形ABC外接圆的半径 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC 已知三角形ABC为等腰三角形,且角A=36度,AB=AC,求BC/AB的值 已知线段a,用尺规作三角形ABC,使AB=a,BC=AC=2a 已知线段a,用尺规三角形ABC,使AB=a,BC=AC=2a 已知线段a,用尺规作三角形ABC,使AB=a,BC=AC=2a. 三角形ABC,AB=AC, 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 尺规作图已知角A线段A,B,求作三角形ABC使AB=a,AC=b 在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数 已知三角形ABC中AB=AC,AB垂直平分线交AC于E,交AB于D,连接BE,若角A=50,角EBC等于（ ） 已知三角形ABC是钝角已知三角形ABC是钝角三角形,且角A=120度,AC=30,BC=70 求AB等于多少 已知三角形ABC中,角A=60度,BD（AC的高）,CE（AB的高）是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 已知在三角形ABC中,AB=AC,且角B=a,则a的取值范围