已知抛物线y=ax²+bx+c经过(1,6) (3,16) (-3,-2)三点,求其函数解析式.

已知抛物线y=ax²+bx+c经过(1,6) (3,16) (-3,-2)三点,求其函数解析式.
已知抛物线y=ax²+bx+c经过(1,6) (3,16) (-3,-2)三点,求其函数解析式.

已知抛物线y=ax²+bx+c经过(1,6) (3,16) (-3,-2)三点,求其函数解析式.
a+b+c=6 (1)
9a+3b+c=16 (2)
9a-3b+c=-2 (3)
(1)-(3)
6b=18
b=3
(2)+(3)
18a+2c=14
c=7-9a
代入(1)
a+3+7-9a=6
a=1/2
c=5/2
y=x²/2+3x+5/2

带入得到方程组，解出来a=二分之一 b=3 c=二分之五
y=1/2x²+3x+5/2