如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点P、Q分别从A、C两点同时出发,做匀速直线运动,且他们速度相同,已知点P沿边AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC,垂足为E,交点P、Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:37:08
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点P、Q分别从A、C两点同时出发,做匀速直线运动,且他们速度相同,已知点P沿边AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC,垂足为E,交点P、Q

如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点P、Q分别从A、C两点同时出发,做匀速直线运动,且他们速度相同,已知点P沿边AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC,垂足为E,交点P、Q
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点P、Q分别从A、C两点同时出发,做匀速直线运动,且他们速度相同,已知点P沿边AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC,垂足为E,交点P、Q运动时,线段DE的长是否改变,证明你的结论
【请写上完整的过程和思路谢谢!】
图片在这里:

如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点P、Q分别从A、C两点同时出发,做匀速直线运动,且他们速度相同,已知点P沿边AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC,垂足为E,交点P、Q
证明:过Q做AC的垂线交AC的延长线于M,首先
由AP=CQ 角PAE=角QCM=60 角AEP=角CMQ=90 =>三角形APE全等于三角形CQM
=>AE=CM -------(1)
CQ=PE --------(2)
由(1)=>EM=AD-AE+CD+CM=AD+CD=AC
又DE//DM=PE//MQ=1 =>DE=DM=1/2EM=1/2AC为定值
故交点P、Q运动时,线段DE的长不会改变
证毕!

好难,我也初二,不会

已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时 如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则∠ABE=()度如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ▲ ,EF= ▲ (用含a的式子表示);(2)求证: 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为( ) 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为 如图△abc是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作—个60°的如图,三角形ABC是边长为一的等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60 如图,O是等边三角形ABC的中心,OA=2,则等边三角形ABC的边长是? 如图 圆o是边长为2的等边三角形abc的内切圆,则圆O半径为