等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证：DE等于DF

等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证：DE等于DF
等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证：DE等于DF

等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证：DE等于DF
是不是抄错题了,用几何画板画个图吧
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

连接AD,等腰直角三角形且D为中点，可知角B=角DAC=45，AD=BD,又AF=PE=BE,因此，三角形DBE和三角形DAF全等，所以DE=DF

连接AD,
∵等腰直角三角形且D为中点
又∵角B=角DAC=45°
AD=BD,又AF=PE=BE,
∴三角形DBE和三角形DAF全等，
∴
DE=DF