求导一个函数F(x)=x(1-x^2)^(1/2)求导:F(x)=x(1-x^2)^(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:49:12
求导一个函数F(x)=x(1-x^2)^(1/2)求导:F(x)=x(1-x^2)^(1/2)

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求导一个函数F(x)=x(1-x^2)^(1/2)
求导:F(x)=x(1-x^2)^(1/2)

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F(x)=x√(1-x²)
F'(x)=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'
=√(1-x²)+x[-2x/(2√(1-x²))]
=√(1-x²)-x²/√(1-x²)
=(1-2x²)/√(1-x²)
=(1-2x²)√(1-x²)/(1-x²)