lim(1-1/x)^(根号下x) x趋于无穷

lim(1-1/x)^(根号下x) x趋于无穷
lim(1-1/x)^(根号下x) x趋于无穷

lim(1-1/x)^(根号下x) x趋于无穷
题目应该是趋近于正无穷吧,x定义域不能是负数
不过不影响做题
lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-√x/x)
其中
lim(1-1/x)^(-x)
令t=-x
lim(1-1/x)^(-x)=lim(1+1/t)^(t)=e
lim(-√x/x)=0
原式=lim（e）^0=1

题目应该是趋近于正无穷吧，x定义域不能是负数
不过不影响做题
lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-√x/x)
其中
lim(1-1/x)^(-x)
令t=-x
lim(1-1/x)^(-x)=lim(1+1/t)^(t)=e
lim(-√x/x)=0
原式=lim（e）^0=1