已知函数f(x)=-x|x|+px.若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:35:47
已知函数f(x)=-x|x|+px.若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.

已知函数f(x)=-x|x|+px.若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.
已知函数f(x)=-x|x|+px.
若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.

已知函数f(x)=-x|x|+px.若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.
∵x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px,
∴y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)=-(2p+1)x^2+x=-x[(2p+1)x-1].
令y=0,得:-x[(2p+1)x-1]=0,∴x=1/(2p+1)>0,∴2p+1>0,∴p>-1/2.
∴满足条件的p的取值范围是(-1/2,+∞).

∵x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px,
∴y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)=-(2p+1)x^2+x=-x[(2p+1)x-1]。
令y=0,得:-x[(2p+1)x-1]=0,∴x=1/(2p+1)>0,∴2p+1>0,∴p>-1/2。
∴满足条件的p的取值范围是(-1/2,+∞)。追问为什么x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px
最后没有...

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∵x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px,
∴y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)=-(2p+1)x^2+x=-x[(2p+1)x-1]。
令y=0,得:-x[(2p+1)x-1]=0,∴x=1/(2p+1)>0,∴2p+1>0,∴p>-1/2。
∴满足条件的p的取值范围是(-1/2,+∞)。追问为什么x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px
最后没有-1吗..

收起

已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x) 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 已知函数f(x)=px²+2/-3x,且f(2)=-5/3 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( ) 一道关于周期的数学题~已知函数f(x)满足f(px)=f(px+2p) (x∈R),则f(x)的周期为 已知函数f(x)=x^³-px^2-qx的图像与x轴切于(1.0)点,则f(x)的极值为 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f(x)有最小值 已知函数f(x)=-x绝对值x+px,判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=-x│x│+px,判断并证明函数的奇偶性 已知函数f(x)=-x|x|+px.判断并证明函数的奇偶性 已知函数f(x)=-x|x|+px.判断并证明函数的奇偶性 已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1} 已知函数f(x)=x^2+px+q若集合{x|f(x)=x}中仅有一个元素2 (1)求实数p,q的值 (2)求集合{x|f(x-1)=x+1} 已知f(x)=x^2+px+q,且不等式x^2+px+q 已知函数f(x)=-x|x|+px (1)当p=1时,求f(x)的零点已知函数f(x)=-x|x|+px (1)当p=1时,求f(x)的零点 (2)若函数f(x)为R上的单调函数,求出实数P的取值范围(3)若函数y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)+1在区 已知函数f(x)=x^5+px^3+qx-8,若f(-20=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x的平方+px+q满足f(负一)=f(负二)=0,则f(1)=多少 已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求(1)p、q的值(2)化简集合B 存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期 存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期