若方程√3sinx+cosx=a在[0,2派]有两个不同的实数根,求a的取值范围详细过程谢谢你们

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:30:12
若方程√3sinx+cosx=a在[0,2派]有两个不同的实数根,求a的取值范围详细过程谢谢你们

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若方程√3sinx+cosx=a在[0,2派]有两个不同的实数根,求a的取值范围
详细过程谢谢你们

若方程√3sinx+cosx=a在[0,2派]有两个不同的实数根,求a的取值范围详细过程谢谢你们
设f(x)=√3sinx+cosx=2(√3/2 sinx+1/2 cosx)=2sin(x+派/6)
因为在[0,2派]有两个不同的实数根,即f(x)与y=a交点有两个
由正弦函数图像得f(x)值域是[-2,2]
根据图像,a取值范围是(-2,0)和(0,2)