如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B已知三角形ADF相似于三角形DEC若AB=4,AD=3,AE=3√3,求AF.图放不上- -

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:39:43
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B已知三角形ADF相似于三角形DEC若AB=4,AD=3,AE=3√3,求AF.图放不上- -

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B已知三角形ADF相似于三角形DEC若AB=4,AD=3,AE=3√3,求AF.图放不上- -
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
已知三角形ADF相似于三角形DEC若AB=4,AD=3,AE=3√3,求AF.
图放不上- -

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B已知三角形ADF相似于三角形DEC若AB=4,AD=3,AE=3√3,求AF.图放不上- -
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠C=180°,且AD∥BC
则:∠ADE=∠DEC(两直线平行,同位角相等)
∵∠AFE=∠B,且∠AFE+∠AFD=180°
∴∠AFD=∠DCE
∴△ADF∽△DEC
(2)∵DC=AB=4(平行四边形对边相等).
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
DE=√(AE²+AD²)=√[3²+(3√3)²]=6
又:△ADF∽△DEC
则:AF/DE=AD/DC
即:AF/6=3√3/4
所以:AF=9√3/2.

证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∠B=∠ADC,
∴∠ADE=∠DEC,
∵∠AFE=∠B,
∴∠AFE=∠ADC,
∵∠AFD=180°-∠AFE,∠C=180°-∠ADC,
∴∠AFD=∠C,
∴∠DAF=∠CDE;
(2)△ADF∽△DEC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC...

全部展开

证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∠B=∠ADC,
∴∠ADE=∠DEC,
∵∠AFE=∠B,
∴∠AFE=∠ADC,
∵∠AFD=180°-∠AFE,∠C=180°-∠ADC,
∴∠AFD=∠C,
∴∠DAF=∠CDE;
(2)△ADF∽△DEC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADE=∠CED,∠B+∠C=180°,
∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC;
(3)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC CD=AB=4,
又∵AE⊥BC,
∴AE⊥AD,
在Rt△ADE中,DE=AD2+AE2=(3
3)2+32=6
∵△ADF∽△DEC,
∴ADDE=AFCD,
∴3
36=AF4,
∴AF=23.

收起

(2)∵DC=AB=4(平行四边形对边相等)。
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
DE=√(AE²+AD²)=√[3²+(3√3)²]=6
又:△ADF∽△DEC
∴AD/ED=AF/DC
∴3√3/6=AF/4
∴AF=2√3

图呢

此题的已知条件不成立
直角边AE>斜边AB
∴这道题出错了


若AB=4,AD=3,AE=3√3,求AF
直角边AE=3√3(3×1.732=5.196)>斜边AB=4

AE怎么可能大于AB?AB是BAE的斜边

我们卷子上的题是AD=3根号3,AE=3

我也不知道

在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一 条边,在平行四边形ABCD中画出一在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD 十万火急,2013巴中中考数学的一道题目.在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC29.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若 如图,在△ABC中,O是AC的中点,过点A作BC的平行线角交BO的延长线于点D,请你说明四边形ABCD是平行四边形要很具体! 如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别相交于点E、F 求证:四边形A 在平行四边形ABCD中,角B=( )°,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD中画出一个最大的三角形 在平行四边形ABCD中,∠B=( )°,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD中画出一个最大的三角形,并涂上阴影. 如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B(1)求证:三角形ADF相似于三角形DEC 如图在平行四边形ABCD中P是AB边上任意一点,过点P作PE⊥AB,交AD于E,连接CE,CP,已知角A=60°. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动 过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行A 一道四边形的数学题,..如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过A点作AE⊥BD于点E,过C点作CF⊥BD于点F,那么AE-CF吗?BE=DF吗?请说说你的理由. 如图在正方形ABCD中,分别过A,C两点作l1//l2,过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N ,直线MB如图在正方形ABCD中, 分别过A,C两点作l1//l2, 过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N , 直线MB.ND分别交l1于 如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,∠=60°,BD⊥AD.,一动点P从A 出发以每秒1的速度沿A如图,在平行四边形ABCD中,AD=4,∠=60°,BD⊥AD.,一动点P从A 出发以每秒1的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM, 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,过点B作BE⊥DC交AD的延长线与点E,O是垂足,且DE=DA=4cm.求:(1)平行四边形ABCD的周长;(2)四边形BDEC的周长和面积PS:图不是很准,凑合着用 如图,已知平行四边形ABCD中,过A点作直线交BC于点E,交DC的延长线于点F,求证:S三角形ABF与三角形ADE的面积相 如图,点A是反比例函数一分支图象上的一点,过A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,若平行四边形ABCD的面积为6,则A点所在的反比例函数为 如图,abcd是平行四边形,其他面积等于8平方厘米,另有一个平行四边形defg,ef过a点,g在bc上.平行四边形defg的面积是多少? 如图,平行四边形ABCD中,过A作AF垂直BC,EF过对角线交点O,连EC,求证:AFCE是矩形