线性代数：设A为n阶可逆矩阵,证明f=(x^T)(A^T)Ax为正定二次型.我想问的是为什么(Ax)^T(Ax)会等于|Ax|^2?Ax不是方阵,而是竖着的一长串数字组成的向量吧?（不知道我这么说会不会有人理解……）那A

大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 证明 线性代数 线性相关 （6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))* 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体, 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 麻烦给你证明过程, 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆 设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵）请无视上面问题，写重了求线性代数（刘建亚主编）习题的详细证明16。A为m*n实矩阵，B=aE+A'A，证 关于线性代数 矩阵的题目.1、设n阶方程满足A^3+2A^2+A－E=0.证明矩阵A可逆,并求A^（-1） .2、设n阶矩阵A满足3A（A－En)=A^3.证明En－A的逆矩阵为（En－A)^2 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵