已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:20:37
已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?

已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?
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已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?
考虑对称轴与区间的关系x=--b/2a=-k/8
因具有单调性故区间在对称轴左边或右边
x=--b/2a=-k/8≤-1或x≥2
解得x∈∈[-∞,-16]∪[8,+∞]

-b/2a=-k/8
-k/8∈[-∞,-1]∪[2,+∞]
k∈[-∞,-16]∪[8,+∞]

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