已知圆C过两点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上.(1)求圆C标准方程,(2)求直线15X+8y=0被圆C截得的弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:54:13
已知圆C过两点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上.(1)求圆C标准方程,(2)求直线15X+8y=0被圆C截得的弦长

已知圆C过两点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上.(1)求圆C标准方程,(2)求直线15X+8y=0被圆C截得的弦长
已知圆C过两点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上.(1)求圆C标准方程,(2)求直线15X+8y=0被圆C截得的弦长

已知圆C过两点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上.(1)求圆C标准方程,(2)求直线15X+8y=0被圆C截得的弦长
1)设圆心为C(a,b),半径为r,则圆方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
a-2b=2
a^2+(4-b)^2=r^2
(4-a)^2+(6-b)^2=r^2 => 4(4-2a)+(10-2b)*2=0 => 2a+b=9
=> 5b=5 => b=1
=> a=2+2b=2+2*1=4 => r^2=16+9=25
∴圆的标准方程 (x-4)^2+(y-1)^2=5^2

2)C(4,1)到直线的距离 d=|15*4+8*1+0|/√(15^2+8^2)=4
∴弦长 L=2√(r^2-d^2)=2*√(25-16)=2*3=6

已知两点a(2,0),b(3,4),直线l过点B,且交y轴于点c(0,y),o是坐标原点,且o.a.b.c四点共圆,那么y的值? 已知圆C:(x-1)²+(y-3)²=4,过原点O的直线l与圆C相交于A、B两点 动手画一画,在数数.(1)过一点A能画几条直线?(2)过两点A、B能画几条直线?(3)已知平面上共有三个点A、B、C,过其中任意两点或直线,可画几条?(4)已知平面上共有四个点A、B、C、D,过其 已知圆C过A(0,0),B(2,2)两点,且圆心在直线y=2x-4上,求圆C的标准方程. 已知圆M与x轴交与A、B两点,与y轴交与C、D两点,若A、B、C三点坐标分别是(-2,0)、(12,0)、(0,4)1.求点D的坐标2.求圆心M的坐标3.若一抛物线过A、B、C,另一抛物线过A、B、D,求两条抛物线顶点 已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线y=-2x-4与Y轴交于P.(CD有连线,自己连一下吧,)(已在第 已知过点A(4,0)的动直线C:x方=4y相交于B,C两点,设BC的中垂线在Y轴上的截距为b,求b的取值范围 已知两点和一条直线如何确定圆的方程rt求过两点A(0,4)与B(4,6)且圆心子啊直线x-2y-2=0的远的方程、 直线上有两点A、B,直线外两点C、D,过其中两点画直线,共可以直线上有两点A、B,直线外两点C、D,过其中两点画直线,共可以画( )A.4条直线B.6条直线C.4条或6条直线D.无数条直线 已知圆C:x^2+y^2=4,动抛物线过A (-1,0)、B(1,0)两点,且以圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程为______. 已知过点P(3,8)的直线l与圆C:x²+y²-4y-21=0相交与A、B两点,且AB=8.求直线l的方程 1、 求过点P(3,-2)且与直线 平行的直线方程.2、 已知直线L过两点:A(2,7),B(4,5)求L的直线方程.3、已知圆⊙C的圆心是C(3,-4),且⊙C过坐标原点O,求圆⊙C的标准方程.4、已经圆⊙C过两点 如图,已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像过A(2,0)B(0,-6)两点 已知抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)过(0,4),(2,-2)两点,如果抛物线在x轴上截得的线段最短时,求a、b、c的值,并写出抛物线的解析式. 如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x(x>0)的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D, 直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线和双曲线 已知点P(2,0)和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0设直线ax-y+1=0与圆C交于A、B两点,是否存在实数a,使得过P的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出a的值;不存在,请说明理由. 已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交与y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,那么y的值为