已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,a3=6,S3=12,an=2n(2)求1/S1+1/S2+…+1/Snan=2n 后面多了(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:09:08
已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,a3=6,S3=12,an=2n(2)求1/S1+1/S2+…+1/Snan=2n 后面多了(2)

已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,a3=6,S3=12,an=2n(2)求1/S1+1/S2+…+1/Snan=2n 后面多了(2)
已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,a3=6,S3=12,an=2n(2)求1/S1+1/S2+…+1/Sn
an=2n 后面多了(2)

已知{an}为等差数列,前n项和为Sn,a3=6,S3=12,an=2n(2)求1/S1+1/S2+…+1/Snan=2n 后面多了(2)
an=2n
Sn=2+4+6+……+2n=2*n(n-1)/2=n(n-1)
1/S1+1/S2+…+1/Sn=1/1*2+1/2*3+……+1/n(n-1)
=[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n]
=1-1/n=(n-1)/n