如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G,且FG平分矩形的面积,求BF和AG的长.图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:54:08
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G,且FG平分矩形的面积,求BF和AG的长.图

如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G,且FG平分矩形的面积,求BF和AG的长.图
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G,且FG平分矩形的面积,求BF和AG的长.

如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G,且FG平分矩形的面积,求BF和AG的长.图
此题利用相似求解
AD‖BC
△BFE∽△AGE
BE/BF=AE/AG
BE=3,AE=3+4=7
3/BF=7/AG
3AG=7BF
FG平分矩形的面积
即FG分成的两个直角梯形面积相等,等于矩形面积的一半
矩形面积=4×10=40
梯形AGFB面积=40÷2=20
(AG+BF)×4÷2=20
AG+BF=10
AG=10-BF
3AG=7BF
3(10-BF)=7BF
BF=3,AG=7

FG平分面积ABCD,所以两梯形ABFG,CFGD面积相等为矩形一半
根据梯形面积公式(上下底相加乘以高除以2),
可以知道上下底的值AG+BF=GD+FC=10cm
又有EBF相似于EAG
所以EB:EA=FB:GA
3:7=FB:(10-FB)
可知FB=3cm
AG=10-FB=7cm

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形? 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形,求出面积 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算面积. 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,BC与AD交与点E,AD=8cm,AB=4cm,求△BED面积 如图 在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E是AD上任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=___cm 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=3cm,M是DC中点,求D到AM的距离 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,矩形ABCD的边AB=5cm,AD=4cm,以AB为轴旋转一周得到的圆柱体的侧面积是多少平方厘米? 如图在矩形ABCD中,AB=3CM,AD=4CM,多对角线BD的中点,0做BD的垂线EF,FE分别交AD、BC于点E、F,求AE的长 21.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,动点P由点A(起点)沿着折线ABCD向点D(终点)移动.设点P移动