将矩形ABCD折叠,使点A和点C重合,折痕为EF,EF分别交AD,BC于E,F.(1)求证四边形AECF是菱形;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:21:00
将矩形ABCD折叠,使点A和点C重合,折痕为EF,EF分别交AD,BC于E,F.(1)求证四边形AECF是菱形;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的长.

将矩形ABCD折叠,使点A和点C重合,折痕为EF,EF分别交AD,BC于E,F.(1)求证四边形AECF是菱形;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的长.
将矩形ABCD折叠,使点A和点C重合,折痕为EF,EF分别交AD,BC于E,F.(1)求证四边形AECF是菱形;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的长.

将矩形ABCD折叠,使点A和点C重合,折痕为EF,EF分别交AD,BC于E,F.(1)求证四边形AECF是菱形;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求折痕EF的长.
(1)设EF与AC交于点O,则OA=OC,EF⊥AC
∵AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO
又OA=OC,∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
又∵AC⊥EF
∴AECF是菱形.
(2)设DE=x,则AE=CE=8-x
∴x²+6²=(8-x)²,解得x=7/4
∴EF²=6²+(8-2x)²=36-81/4=63/4
∴EF=3√7/2

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长. 矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,试说明四边形AECF是菱形 矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色,则着色部分的面积为? 已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 矩形ABCD边长AB为3,BC为4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF长 已知矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 取矩形纸片ABCD,将矩形纸片折叠,使C点与点A重合,折痕为EF,说明四边形是菱形 矩形ABCD中,AB等于3,BC等于4,若将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使A点与C点重合,则折痕EF的长为 已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为? 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点 在矩形abcd中 ab=3 ad=4将ABCD折叠使A点与C点重合 求折线EF 如图G3-16,矩形abcd中,ab=3,bc=4,若将矩形折叠,使c点和a点重合,求折痕ef的长如题 见右图 将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE试说明四边形AFCE是菱形. 一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开折痕EF.求证:四边形AFCE为菱形 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长