(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2009^2),

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2009^2),
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2009^2),

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2009^2),
原式=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3）...(1+1/2009)(1-1/2009)
=1/2*3/2*2/3*4/3.*2008/2009*2010/2009 中间消掉最后只留
=1/2*2010/2009=1005/2009