三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:37:57
三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数

三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数
三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数

三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数
∵ED=EA
∴∠AED=∠A
∴∠BED=∠A+∠AED=2∠A
∵BD=ED
∴∠ABD=∠BED=2∠A
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=180
∴8∠A=180
∴∠A=22.5°