在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:20:18
在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=

在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=

在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
COS(A+C)=COS(圆周率-B)
COS(A-C)=COS(圆周率-B)+2SinASIinC
因为sin²B=sinAsinC
所以
COS(A-C)=COS(圆周率-B)+2in²B
原式=1-2sin²B+COSB+(-COSB)+2in²B=1