如图,M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,DM⊥AC,DM//BC.说明△CMB是等腰三角形(请注明理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 05:08:27
如图,M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,DM⊥AC,DM//BC.说明△CMB是等腰三角形(请注明理由)

如图,M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,DM⊥AC,DM//BC.说明△CMB是等腰三角形(请注明理由)
如图,M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,DM⊥AC,DM//BC.说明△CMB是等腰三角形(请注明理由)

如图,M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,DM⊥AC,DM//BC.说明△CMB是等腰三角形(请注明理由)
∵AM=CM,DM⊥AC
∴∠AMD=∠CMD(等腰三角形三线合一性质)
∵MD∥BC
∴∠B=∠AMD,∠BCM=∠CMD
∴∠B=∠BCM
∴△CMB是等腰三角形

∵DM⊥AC(已知)
∴∠ADM=∠CDM=90°(垂直角是90°)
∵DM=DM(共用),AM=CM(已知)
∴RT△AMD≌RT△CMD(HL)
∴∠AMD=∠CMD(全等,对应角相等)
∵DM∥BC(已知)
∴∠B=∠AMD(两直线平行,同位角相等)
∠MCB=∠CMD(两直线平行,内错角相等)
∴∠MCB=∠B(等量代换)

全部展开

∵DM⊥AC(已知)
∴∠ADM=∠CDM=90°(垂直角是90°)
∵DM=DM(共用),AM=CM(已知)
∴RT△AMD≌RT△CMD(HL)
∴∠AMD=∠CMD(全等,对应角相等)
∵DM∥BC(已知)
∴∠B=∠AMD(两直线平行,同位角相等)
∠MCB=∠CMD(两直线平行,内错角相等)
∴∠MCB=∠B(等量代换)
∴△CMB是等腰三角形(两底角相等的三角形是等腰三角形)

收起

AM=CM,DM⊥AC
DM平分角AMC(等腰三角形三线合一)
角AMD=角CMD
DM//BC
角AMD=角B(两直线平行同位角相等)
角CMD=角MCB(两直线平行内错角相等)
角MCB=角B(等量代换)
CM=BM(等角对等边)
得证△CMB是等腰三角形

如图,M是△ABC边AB上的一点,AM=CM,DM⊥AC,DM//BC.说明△CMB是等腰三角形(请注明理由) 如图,在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN//BC,MB等于MC吗 如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC 1 .MN垂直与AC吗?为什么 2 .三角形ABC是什么三角形 为什么 3 .MB等于BC吗? 如图,三角形ABC中,AB=AC,M是BC上一点,求证AM*2=AB*2-BM×CM 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=6,AC=3,AD=1,在边AC上取一点E使∠AED=∠B,M是斜边BC上的一动点(不与点B,C重合),线段AM交△ADE的外接圆于N,连结DN,设AM=m,AN=n.(1)求证:△AND相似三角形ABM (2)当点M是斜边BC的 如图,在△ABC中,已知M是射线AD上任意一点,点D在AM上,AB=AC,DB=DC,试说明MB=MC. 如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求其面积. 如图,△abc中,ab=ac,d是ca延长线上的一点,am平分∩bad 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DE⊥BC于E,交AB于M交CA的延长线于N,求证:AM=AN 如图已知点P是三角形ABC的边AB上的一点,PE交AC于点M,PE=EM(1)若点M是AC的中点,试探究CE与AB的位置关系,并加以证明.(2)若CE∥AB,试探究AM和CF的大小关系,并加以证明. 【急】如图,已知点P是三角形ABC的边AB上的一点,PE交AC于点M,PM=EM(1)若点M是AC中点,试探究CE与AB的位置关系,并加以证明;(2)若CE∥AB,试探究AM和CM的大小关系,并加以证明. 已知:如图a,在△ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,BD=DC(1)求证:MB=MC(2)求证:AM⊥BC(3)当D在AM的延长线上时,如图b所示,其他条件不变.求证:MB=MC(4)如图c,如果M是射线AD上任一点,其他条件不变.求证:MB=MC 如图,在△ABC中,AB=AC,F,E分别为AB,AC上一点,AM垂直CF于M,AN垂直BE于N,且AM=AN,求证:△ABE≌△ACF 已知如图,在等腰Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,M是边AC上一点.过点M的直线交CB的延长线于N,交边AB于P,且AM=BN.试探索以线段CM为直径的圆能否与边AB相切,如果能够相切,设AM=x,求x的值;如果不能,说明理由 如图在三角形ABC中AC=BC,AB=8,CD垂直AB,垂理科学霸求帮忙破解这道数学题 如图在三角形ABC中AC=BC,AB=8,CD垂直AB,垂足为点D,M为AB上任意一点,点N在边CB上且MC=MN设AM=x 第一问 如果CD=3 AM=CM,求AM的 如图,△ABC等边三角形,D是BC上一点,△ABC经旋转后到达△ACE的位置如果AM=2,请计算点M旋转M'过程中所走过的最短的路线长度 如图,△ABC中,AB=AC,过B点任做射线1,在1上取一点D,是∠ABD=∠ACD,AM⊥BD于M.求证:BM=DM+DC 如图,△ABC为等边三角形,点M是射线BC上的任意一点.如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角都是60°,点M是射线BC上的任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM交于点Q.就下面的三