如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?注意是四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:24:26
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?注意是四边形

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?注意是四边形
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?
注意是四边形

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?注意是四边形
证明:
设AC与EF的交点为O
∵AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
∵∠AOE=∠COF,AO=OC
∴△AOE≌△COF
∴EO=FO
∵AO=CO
∴四边形AFCE是平行四边形
∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形

拜托, 问题看看清楚, 四边形ABCD!!!