已知sinα<0,且tanα>0,(1)求二分之一α终边所在的象限(2)求角α的取值范围(3)判断tan(α/2),sin(α/2)*cos(α/2 )的符号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:46:53
已知sinα<0,且tanα>0,(1)求二分之一α终边所在的象限(2)求角α的取值范围(3)判断tan(α/2),sin(α/2)*cos(α/2 )的符号
已知sinα<0,且tanα>0,
(1)求二分之一α终边所在的象限
(2)求角α的取值范围
(3)判断tan(α/2),
sin(α/2)*cos(α/2 )的符号
已知sinα<0,且tanα>0,(1)求二分之一α终边所在的象限(2)求角α的取值范围(3)判断tan(α/2),sin(α/2)*cos(α/2 )的符号
(1)sinα0,则α在第一或第三象限,
即α在第三象限
即2kπ+π<α<2kπ+3π/2,k属于Z
即2kπ/2+π/2<α/2<[2kπ+3π/2]/2,k属于Z
kπ+π/2<α/2<kπ+3π/4,k属于Z
当k为偶数时
当k为奇数时
即a/2终边在在第二或第四象限.
(2) sinα0
所以a为第三象限角,a的范围是{ a|2kπ+π<α<2kπ+3π/2}其中k为整数
(3).若角a/2为第二象限角,则tan(α/2)
(1). sinα<0且tanα>0得cosa<0
所以a为第三象限角,集合为(180°+n*360°,270°+n*360°)其中n为整数
(2).角a/2在第二象限或第四象限.
(3).若角a/2为第二象限角,则tan(α/2)*sin(α/2)*cos(α/2 )>0;
若角a/2为第四象限角,则tan(α/2)*sin(α/2)*cos(α/2 )>...
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(1). sinα<0且tanα>0得cosa<0
所以a为第三象限角,集合为(180°+n*360°,270°+n*360°)其中n为整数
(2).角a/2在第二象限或第四象限.
(3).若角a/2为第二象限角,则tan(α/2)*sin(α/2)*cos(α/2 )>0;
若角a/2为第四象限角,则tan(α/2)*sin(α/2)*cos(α/2 )>0
综上所述,tan(α/2)*sin(α/2)*cos(α/2 )的符号始终为正.
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