在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2第二问条件中将a=1改为a+b=5,依然求出角C和三角形面积..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:37:22
在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2第二问条件中将a=1改为a+b=5,依然求出角C和三角形面积..

在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2第二问条件中将a=1改为a+b=5,依然求出角C和三角形面积..
在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2
第二问条件中将a=1改为a+b=5,依然求出角C和三角形面积..

在三角形ABC中∠A,B.C的 对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2第二问条件中将a=1改为a+b=5,依然求出角C和三角形面积..
a=1,c=根号7,则解法如下：
∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/2
4sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/2
4sin^2(90°-C/2)-cos2C=7/2
4cos^2(C/2)- cos2C=7/2
2(1+cosC)-(2cos^2C-1)=7/2
2+2cosC-2cos^2C+1=7/2
解得cosC＝1/2 ∴角C=60°
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
7=1+b^2-2b*1/2
b^2-b-6=0
(b-3)(b+2)=0
b=3,b=-2(舍)
S=1/2absinC=1/2*1*3*根号3/2=3/4 根号3.
∵a+b=5
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25
∴a^2+b^2=25-2ab
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=25-2ab-2ab*1/2
解得ab=6
则ΔABC面积＝1/2*sinc*ab=1/2*根号3/2*6=3倍根号3/2

a+b=5
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25
∴a^2+b^2=25-2ab
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=25-2ab-2ab*1/2
解得ab=6
则ΔABC面积＝1/2*sinc*ab=1/2*根号3/2*6=3倍根号3/2
OK？？？？？？？？？？？？？？？？？

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形是 在三角形ABC周长为24cm中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c在三角形ABC周长为24cm中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，且abc的长满足条件：a－b＝b－c＝2cm，求abc的长 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a＝2,c＝3/2,求∠C和三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为? 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解