在三角形abc中,ab等于ac,ac上的中线bd把abc分成周长为24和18的2个三角形,求abc三边的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:19:05

在三角形abc中,ab等于ac,ac上的中线bd把abc分成周长为24和18的2个三角形,求abc三边的长
在三角形abc中,ab等于ac,ac上的中线bd把abc分成周长为24和18的2个三角形,求abc三边的长

在三角形abc中,ab等于ac,ac上的中线bd把abc分成周长为24和18的2个三角形,求abc三边的长
AB=c,AC=b,BC=a
b=c
c+b/2=3b/2=24,b=16
a+b/2=18,a=18-b/2=18-16/2=10
或:
c+b/2=3b/2=18,b=12
a+b/2=24,a=24-b/2=24-12/2=18
所以
三角形三边的长为:10,16,16,或:18,12,12

设 AB=c,AC=b,BC=a,BD=d
b=c,

设∠BDC＝α,由余弦定理
a²=d²+(b/2)²-bdcosα
c²=d²+(b/2)²+bdcosα
两式相加有a²+c²=2d²+b²/2 因为b=c,所以a&s...

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设 AB=c,AC=b,BC=a,BD=d
b=c,

设∠BDC＝α,由余弦定理
a²=d²+(b/2)²-bdcosα
c²=d²+(b/2)²+bdcosα
两式相加有a²+c²=2d²+b²/2 因为b=c,所以a²+b²/2=2d²
被分成的三角形的周长分别为a+b/2+d=24,c+b/2+d=18
因为b=c,则有

a+b/2+d=24
b+b/2+d=18
a²+b²/2=2d²
解方程组得 a=12 b=6 d=9 或者a=40 b=34 d=-33(舍去）
所以三角形三边长分别为a=12,b=c=6

收起

在三角形abc中,ab等于ac 在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为? 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 在三角形ABC中；AB等于AC；点D在AC上；且AD等于DB等于BC；求三角形ABC各角的度数? 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/ 在三角形ABC中,AB等于AC,点D在AC上,且BD等于BC等于AD,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB等于AC,点D在AC上,且BD等于BC等于AD,求角A的度数. 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 在三角形ABC中,向量AB的模等于二,向量AC的模等于三,向量AB*向量AC 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 图三角形ABC中AB等于AC.D在AC的延长线上.CD等于EB.求证EP等于DP. 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 在三角形ABC中,AB等于AC等于6,BC等于4,求三角形ABC的内切圆的半径如图，在三角形ABC中，AB大于AC，角1等于角2，P为AD上的一点，求证：AB-AC大于PB-PC 三角形ABC中D在AC上若AD=2DC,AB•AB=AC•AD则BD:BC的值等于如图所示已知三角形ABC中AB等于AC E在AC上且AD等于AE DE的延长线与BC相交于F求角DFC度数在三角形ABC中,AB等于26,BC等于25,AC等于17,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB等于17,BC等于21.AC等于10求三角形ABC的面积