证明x五次方-3x=1至少有一个根在1 2之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:44:22
证明x五次方-3x=1至少有一个根在1 2之间

证明x五次方-3x=1至少有一个根在1 2之间
证明x五次方-3x=1至少有一个根在1 2之间

证明x五次方-3x=1至少有一个根在1 2之间
这个方程写成f(x)=x^5-3x-1=0.f(x=1)0,所以1 2 之间至少有一个根.

当x=1时 x五次方-3x=-2
当x=2时 x五次方-3x=26
这个是个连续的函数 图像一定是连续的 一个点在x下方 一个点在x轴上方 说明函数图像穿过x轴 所以至少有一个根在1和2之间

零点存在定理:令f(x)=x^5-3x-1,f(1)f(2)<0,所以x五次方-3x=1至少有一个根在1 2之间