x+x分之一=2 求分式x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:18:34
x+x分之一=2 求分式x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方的值

x+x分之一=2 求分式x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方的值
x+x分之一=2 求分式x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方的值

x+x分之一=2 求分式x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方的值
x+1/x=2
两边平方得:
x²+1/x²=4-2=2
x的4次方—x的2次方+1分之3x的2次方
=3x²/(x^4-x²+1)
分子分母同除以x²得:
原式=3/(x²+1/x²-1)
=3/(2-1)
=3

x+1/x=2
x^2+1=2x(平方)
(x^2+1)^2=4x^2
x^4+2x^2+1=4x^2
x^4+2x^2+1-3x^2=4x^2-3x^2
x^4-x^2+1=x^2
x^2/(x^4-x^2+1)=1
3x^2/(x^4-x^2+1)=3