已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:47:11

已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC
已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC

已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC
从E、F出发向CD作两条垂直线交CD于G、H
AB//CD,∠AED=∠BFC=>∠EDG=∠FCH,又EG=FH,∠EGD=∠FHC=90°
所以三角形EDG全等于三角形FHC =>ED=FC,又AE=BF,∠AED=∠BFC
所以三角形ADE全等于三角形BCF=>AD=BC

CE和ED相交于O,∠AED=∠BFC，所以∠BED=∠AFC.所以EO=FO可知三角形AEO全等于BFO所以AO=BO.∠OCD=∠ODC所以CO=DO证明三角形AOC全等BOD。所以AC=BD所以是等腰梯形，所以AD=BC

已知，AE=BF,，∠AED=∠BFC
则，∠DEF=∠EFC.
又因为EF‖DC，
所以，EFCD为等腰梯形
所以，ED=FC
又因为边角边定理，所以三角形AED全等于三角形BFC。
所以AD=BC

如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,角D＝60°,角C＝45°,AB＝2,AD＝4求梯形ABCD等面积如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积已知:如图,在梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=17cm,BC=13cm,CD=12cm.求梯形ABCD的面积已知：如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=8cm,角B=60度,角C=45度,AD=5cm求CD的长梯形ABCD的面积已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 已知如图等腰梯形abcd中如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,应该是个等腰梯形，但没给这个条件，要证明