证明这道三角函数的等式(1+sin4A-cos4A)\2tanA=(1+sin4A+cos4A)\(1-tan²A） 各位大哥哥姐姐 看在我这么好学的份上给个准确又详细的答案吧 分不多哟

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证明这道三角函数的等式
(1+sin4A-cos4A)\2tanA=(1+sin4A+cos4A)\(1-tan²A） 各位大哥哥姐姐 看在我这么好学的份上给个准确又详细的答案吧 分不多哟

证明这道三角函数的等式(1+sin4A-cos4A)\2tanA=(1+sin4A+cos4A)\(1-tan²A） 各位大哥哥姐姐 看在我这么好学的份上给个准确又详细的答案吧 分不多哟
2头凑
2tanA/(1-tan^2A)=tan2A=sin2A/cos2A
1+sin4A-cos4A=sin2A(1+sin4A+cos4A)/cos2A
即
cos2A+sin4Acos2A-cos4Acos2A
=sin2A+sin4Asin2A+cos4Asin2A
cos2A+sin4Acos2A-cos4Asin2A
=sin2A+cos4Acos2A+sin4Asin2A
cos2A+sin(4A-2A)=sin2A+cos(4A-2A)
cos2A+sin2A=sin2A+cos2A
得证