设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={y|y=x的平方,x属于A},若B∪C=B求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:21:51
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={y|y=x的平方,x属于A},若B∪C=B求a的取值范围

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={y|y=x的平方,x属于A},若B∪C=B求a的取值范围
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={y|y=x的平方,x属于A},若B∪C=B
求a的取值范围

设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={y|y=x的平方,x属于A},若B∪C=B求a的取值范围
当-2≤x≤a时,y=2x+3的值域为:[-1,2a+3]
当a<2时,y=x²的值域为:[a²,4]或[0,4]
当a≥2时,y=x²的值域为:[0,a²]
∴如果使得B∪C=B
那么必须a<2时,4≤2a+3;或a≥2时,a²≤2a+3
解1/2≤a<2或2≤a≤3
∴a的取值范围是:1/2≤a≤3

A={x|2a 1