椭圆y²/a²+x²/b²=1的焦点F1（0,-4）,F2（0,4）,且点P（根号5,—3根号3）在椭圆上求椭圆标准方程

椭圆y²/a²+x²/b²=1的焦点F1（0,-4）,F2（0,4）,且点P（根号5,—3根号3）在椭圆上求椭圆标准方程
椭圆y²/a²+x²/b²=1的焦点F1（0,-4）,F2（0,4）,且点P（根号5,—3根号3）在椭圆上
求椭圆标准方程

椭圆y²/a²+x²/b²=1的焦点F1（0,-4）,F2（0,4）,且点P（根号5,—3根号3）在椭圆上求椭圆标准方程
焦点则c=4
所以b²=a²-c²=a²-16
所以y²/a²+x²/(a²-16)=1
过P
所以27/a²+5/(a²-16)=1
去分母
27a²-432+5a²=a^4-16a²
a^4-48a²+432=0
(a²-12)(a²+36)=0
a²>c²
所以a²=36
所以y²/36+a²/20=1

Y2/36+X2/12=1