已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:44:13
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数
∠APB=135°
证明:因为,∠C=90°
所以,∠CAB+∠CBA=90°
由于BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD
所以,∠CAB+∠CBA=1/2∠CAB+1/2∠CBA=45°
由于∠APB+∠CAB+∠CBA=180°
所以∠APB=135°

135度..设AP交BC与0 则APB=DPO 在四边形DCOP中 C=90 CDP=A+B/2 COP=B+A/2
因四边形内角和为360 即 DPO+C+CDP+COP=360 得 APB=135