一项工程,单独做,甲10天完成,乙15天完成,现需在8天完工,故需两队合作,但合作时因场地影响,甲的效率要降低20%,乙的效率要降低10%,科学安排就要求在按期完工的情况下一,使两队合作的天数尽

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 08:37:52

一项工程,单独做,甲10天完成,乙15天完成,现需在8天完工,故需两队合作,但合作时因场地影响,甲的效率要降低20%,乙的效率要降低10%,科学安排就要求在按期完工的情况下一,使两队合作的天数尽
一项工程,单独做,甲10天完成,乙15天完成,现需在8天完工,故需两队合作,但合作时因场地影响,甲的效率
要降低20%,乙的效率要降低10%,科学安排就要求在按期完工的情况下一,使两队合作的天数尽可能少,那么两队至少合作多少天?

一项工程,单独做,甲10天完成,乙15天完成,现需在8天完工,故需两队合作,但合作时因场地影响,甲的效率要降低20%,乙的效率要降低10%,科学安排就要求在按期完工的情况下一,使两队合作的天数尽
设两队合作a天
如果工程总量为1,那么甲的效率为0.1,乙的效率为1／15,
由于甲的效率要降低20%,乙的效率要降低10%
故甲的效率为0.1×0.8=2／25,乙的效率为（1／15）×0.9=3／50,
由于要使两队合作的天数尽可能少,那么除合作外的工作量要由效率高的作,且甲的效率高于乙的,
那么a(2／25+1／15)+(8-a)2／25=1
解该方程德a=6
所以,两队至少合作6天.

设合作x天，
则，甲每天完成1/10*(1-0.2)=0.08
乙每天完成1/15*（1-0.1）=0.06
合作x天，剩下8-x天由某一队完成，甲效率高些，故剩下的由甲完成可以使合作时间更短些
x*(0.08+0.06)+(8-x)*0.08=1
解得x=6
至少合作6天。