已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cosα4次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:42:22

已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cosα4次方的值
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cosα4次方的值

已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cosα4次方的值
解cos2β-cos2α=cos[(a+β)+(β-α)]-cos[(β+α)-(β-α)]=cos(a+β)cos(β-α)-sin(a+β)sin(β-α)-cos(a+β)cos(β-α)-sin(a+β)sin(β-α)
=-2sin(α+β)sin(β-α)
=2sin(α+β)sin(α-β)
=2/3
(sin2α)^2/4+(sinβ)^2+(cosα)^4
=(sin2α)^2/4+(1-cos2β)/2+(1/2+cos2α/2)^2
=(sin2a)^2/4+(1-cos2β)/2+1/4+（cos2α)^2/4
+cos2α/2
=1+1/4+1/2-(cos2β-cos2α)/2
=7/4-(1/3)
=17/12

1。直接用积化和差公式，也等于1/3 公式sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
2。 sin^2 β= (1-cos2β)/2
cos^4 a= ((cos2a+1)/2)^2=(cos^2 2a)/4+ 1/2 cos2a+ 1/4
所以原式 1/4 sin^2 2a+ (1-cos2β)/2 + (cos^2 2a)/4+ 1/2 cos2a+ 1/4
代入刚才1中的值就行了，应该是5/6吧

已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围已知3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值已知3sinα²+2sinβ²=2sinα,则sinα²+sinβ²的取值范围已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值范围. 【数学题】已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围. 已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1- 已知sinα=m sin(α+2β),|m| 化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= 已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ