12\2005+23\2005+34\2005+45\2005+.+2004*2005\2005=等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:56:51

$1*2\2005+2*3\2005+3*4\2005+4*5\2005+.+2004*2005\2005=等于多少?$

1*2\2005+2*3\2005+3*4\2005+4*5\2005+.+2004*2005\2005=等于多少?
1*2\2005+2*3\2005+3*4\2005+4*5\2005+.+2004*2005\2005=等于多少?

1*2\2005+2*3\2005+3*4\2005+4*5\2005+.+2004*2005\2005=等于多少?
2005*(1/(1*2) + 1/(2*3) + .+ 1/(2004*2005))
= 2005*(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .+ 1/2005)
= 2005*(1 - 1/2005)
= 2005 - 1
= 2004