底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:00:06
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?

底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?

底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是?
设底边长a厘米,高b厘米,则:
 
2a²+b²=81
2a²+4ab=144.
联立解得
a=6,b=3.或a=4,b=7
满足条件的长方体的个数是2.

解法2:设正方体的底面边长为x cm,高为y cm,则由题可得:
2x^2+y^2=9^2 ①
2x^2+4xy=144 ②
解以上连列方程组:
①+② 得
 4x^2+4xy+y^2=225
即(2x+y)^2=(15)^2
可得:y=15-2x,代入①
得:3x^2-30x+72=0
即 (x-6)(3x-12)=0
所以:x1=6,x2=4
相应:y1=3,y2=7

结论:满足条件的长方体个数是2个.

设底边长a cm.高为b cm,

利用已知条件

2a²+b²=81      ①

2a²+4ab=144 ②

解方程得

a=6,b=3或a=4,b=7

∴ 满足条件的长方体的个数是2.

收起

底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是? 高一数学:底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,表面积是144cm²,则满足条件的长方体的个数是? 底面是正方形的长方体的对角线长是9cm全面积是144平方厘米,则满足条件的长方体的个数是 底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144cm^2,则满足这些条件的长方体的个数是( )A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 底面是正方形的长方体的对角线长是9厘米,全面积是144平方厘米,则满足条件的长方体的个数是? 底面是正方形的长方体的对角线是9m,全面积是144cm∧2,则满足这些条件的长方形的个数是! 底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144平方厘米,则满足的长方体的个数有几个?答案是这样的:可以设底面正方形边长为a,长方体高为h,则列出方程组a方+a方+h方=9*9=812a方+4ab=144求解 底面是正方形的长方体,所有棱长之和是80cm,已知高是10cm,求体积 一个长方体的底面是个正方形,面积是36平方米,高7cm,求长方体棱长总和. 一个底面周长是12cm的正方形,高5cm,这个长方体的棱长总和是多少 急一个底面周长是12cm的正方形,高5cm,这个长方体的棱长总和是多少 急 一个长方体的棱长和是80cm,它的底面是一个周长为20cm的正方形,这个长方体的体积是 空间几何体的表面积与体积 底面是正方形的长方体的对角线长是9CM,全面积是144cm²,则满足条件的正方形的个数是()A 0 B 1 C 2 D 无数个 一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100cm,它的高是7cm,这个长方形的底面积是多少 一个长方体,底面是个正方形,它的高是12cm,所有棱长的和是112cm,这个长方体的体积是多少? 一个长方体的底面是一个正方形,它的高是12cm,所有棱长之和是112cm.这个长方体的体积是多少立方厘米? 一个底面是正方形的长方体,棱长总和是120cm,高比底面的边长多3倍,求这个长方体的表面积 一个长方体的棱长总和是100cm,高7cm,且底面是一个正方形,求这个长方体的表面积. 立体几何表面积问题1一个直棱柱的底面是正方形,底面正方形的对角线长9cm,棱柱高5cm,求侧面积?2求下图表面积?