作业帮1、已知等比数列{an}中,a5=1/16,a8=-1/128,求q和a1,并写出它的通项公式.2、已知等比数列{an}中,a2=6,a6=486,求q和a7.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:34:59
1、已知等比数列{an}中,a5=1/16,a8=-1/128,求q和a1,并写出它的通项公式.2、已知等比数列{an}中,a2=6,a6=486,求q和a7.
1、已知等比数列{an}中,a5=1/16,a8=-1/128,求q和a1,并写出它的通项公式.
2、已知等比数列{an}中,a2=6,a6=486,求q和a7.
1、已知等比数列{an}中,a5=1/16,a8=-1/128,求q和a1,并写出它的通项公式.2、已知等比数列{an}中,a2=6,a6=486,求q和a7.
1、已知等比数列{an}中,a5=1/16,a8=-1/128,求q和a1,并写出它的通项公式.等比数列的通项公式为an=a1×q的（n-1）次方
所以a5=a1×q的4次方=1/16,a8= a1×q的7次方=1/128
那么a5/a8=128/16=8=1/（q的3次方）
所以q的3次方=1/8,q=1/2
代入上述公式,a1=12、已知等比数列{an}中,a2=6,a6=486,求q和a7.
等比数列的通项公式为an=a1×q的（n-1）次方
所以a2=a1×q =6,a6= a1×q的5次方=486
那么a2/a6=6/486=1/81=1/（q的4次方）
所以q的4次方=81
q=3
代入上述公式,a1=2
第一题：a5=a1xq^4=1/16,a8=a1xq^7=1/128,联立可解得，a1=1,q=1/2；
第二提，a2=a1xq=6,a6=a1xq^5=486,联立解得a1=2,q=3,因此，a7=1458
1。
a8=a5q^3
q^3=(-1/128)/(1/16)=-1/8
q=-1/2
a5=a1q^4
a1=(1/16)/(1/16)=1
an=a1q^(n-1)=(-1/2)^(n-1)
2.
a6=a2q^4
q^4=486/6=81
q=(+/-)3
q=3,a7=a6q=486*3=1458
q=-3,a7=a6q=-1458